Слово ''Глухой'' с большой буквы означает принадлежность к глухонемому сообществу и также подразумевает использование жестового языка в качестве главного. Слово ''глухой'' с маленькой буквы относится к людям, которые имеют определенную с медицинской точки зрения потерю слуха, но которые  могут не относить себя к сообществу глухих и не используют жестовый язык. (см. “Signed Languages in Education in Europe – a preliminary exploration”, Lorraine LEESON, Dublin. Council of Europe. 2006)

Нет. Есть множество разновидностей жестового языка, даже в одной стране их может быть несколько, так же как и обычных языков. Например, в Бельгии есть 2 типа жестового языка: французско-бельгийский и фламандский а в Испании - испанский жестовый язык и каталанский. Кроме того, существуют различные жестовые языки в странах, которые имеют один и тот же разговорный язык, например, в Великобритании и Ирландии. Это связано с историческими событиями, которые отличаются от тех, которые произошли с разговорными языками.

Да, среди жестовых языков тоже существуют языковые семьи. Например, австрийский жестовый язык или голландский жестовый язык легче понять тому, кто знает немецкий жестовый язык, нежели тому кто владеет итальянским жестовым языком. В то же время, например британский жестовый язык очень отличается от любого другого европейского жестового языка и связан только с подобным же австралийским.

Нет, они представляют собой полноценные языки с собственной грамматикой и синтаксисом. Так же как и в других языках существуют идиомы, которые трудно перевести и некоторые слова/жесты, которые не имеют буквального перевода на  другой язык.

Были предприняты некоторые попытки стандартизировать жестовые языки по всей Европе. Но как и в случае с разговорными языками, эти попытки не увенчались успехом и диалекты все еще существуют. Это связано с тем, что школы для глухих находятся в разных частях страны, и они используют различные жесты, которыми затем пользуются дети. Часто жесты, обознающие дни недели и месяцы, а так же цвета, отличаются в разных странах.

На этот вопрос сложно ответить.  В каждом государстве-члене не существует точных статистических данных. Согласно оценке Европейского Союза,  около 75 000 глухих пользуются жестовым языком. Пользователи жестового языка составляют около 0,1% от всего населения в той или иной стране. Это не включает людей, изучающих жестовый язык в качестве второго языка, детей глухих родителей или других членов семьи. В Финляндии, например, около 5000 пользователей жестовых языков, во Франции 100 000, а в Румынии от 20 000 до 30 000.